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Les variations globales et les fonctions dérivées en première générale .

C’est à nouveau une vraie nouveauté de cette année de première qui va nous permettre d’avoir des outils algébriques afin de mieux étudier et connaitre les fonctions .

Pour le moment, la plupart de ce chapitre sur les fonctions dérivées est disponible avec les fiches suivantes et pour le travail sur les variations il faudra cliquer ici .

1 – La définition d’une fonction dérivée

2 – Les formules pour obtenir la fonction dérivée

. formules pour les fonctions de références

. formule pour un polynômes

. la formule pour un produit de deux fonctions

3 – Lien entre les variations d’une fonction et le signe de la fonction dérivée

. savoir obtenir le tableau de variations d’une fonction

. savoir trouver un extremum ( maximum ou minimum )

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Les variations instantanées et le nombre dérivé en première générale .

C’est à nouveau une vraie nouveauté de cette année de première qui va nous permettre d’avoir des outils algébriques afin de mieux étudier et connaitre les fonctions .

Pour le moment, la plupart de ce chapitre sur le nombre dérivé est disponible avec les fiches suivantes .

1 – La tangente à une courbe en un point

. savoir tracer une tangente

. savoir utiliser une tangente tracée sur un graphique

. l’équation générale d’une tangente

2 – Le nombre dérivé

. définition , utilisation , intérêt

. retrouver le nombre dérivé à partir d’une tangente ( coefficient directeur )

. la formule avec la limite à calculer

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Les phénomènes d’évolution avec la croissance exponentielle et les suites géométriques en première générale .

Le travail sur les suites numériques , avec ici les suites géométriques, est une vraie nouveauté pour les élèves de première .

Pour le moment, la plupart de ce chapitre sur les suites est disponible avec les fiches suivantes .

De plus , vous allez travailler avec une « nouvelle » fonction : la fonction exponentielle qui vous suivra jusqu’à votre bac .

1 – Les suites géométriques

. définition avec la formule par récurrence

. la formule explicite d’une suite géométrique – comment calculer un terme quelconque d’une suite géométrique

. représentation graphique

. les variations d’une suite géométrique .

2 – Les fonctions exponentielles

. définition , variations , propriétés , racine nième

. comment calculer un taux moyen d’évolution

. la fonction exponentielle

3 – Les différences entre un modèle discret et un modèle continu

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Les phénomènes d’évolution avec la croissance linéaire et les suites arithmétiques en première générale .

Le travail sur les suites numériques , avec ici les suites arithmétiques , est une vraie nouveauté pour les élèves de première .

Pour le moment, la plupart de ce chapitre sur les suites est disponible avec les fiches suivantes .

1 – Les suites arithmétiques

. définition avec la formule par récurrence

. la formule explicite d’une suite arithmétique – comment calculer un terme quelconque d’une suite arithmétique

. représentation graphique ( c’est une droite )

. les variations d’une suite arithmétique

2 – Les fonctions affines ( on prolonge le travail fait en classe de Seconde )

. définition , représentation graphique , savoir retrouver le coefficient et l’expression d’une fonction affine

3 – Les différences entre un modèle discret et un modèle continu