La continuité et les valeurs intermédiaires

Avec la question  » montrer que l’équation f ( x ) = 3 possède une unique solution sur l’intervalle [ 7 ; 15 ] « , il faudra avoir le réflexe d’utiliser le théorème des valeurs intermédiaires ( souvent noté TVI ).

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Vous avez ici les 6 fiches méthodes toutes en même temps, assemblées sur un même pdf :

la continuité et le théorème des valeurs intermédiaires

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Vous avez aussi les 6 fiches méthodes à consulter séparément :

1 – Le théorème des valeurs intermédiaires ( TVI )

2 – Comment montrer l’unicité d’une solution : le corollaire du TVI (la méthode)

3 – Comment montrer l’unicité d’une solution : le corollaire du TVI (un exercice type)

4 – Le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires : deux pièges à savoir éviter

5 – Comment appliquer le corollaire du TVI avec des limites infinies

6 – Méthode de recherche d’une solution d’une équation avec la calculatrice

7 – Un exercice du bac avec le corollaire du TVI et l’utilisation d’une fonction auxiliaire (avec une fonction polynôme) (avec la correction)

8 – Un exercice du bac avec le corollaire du TVI et l’utilisation d’une fonction auxiliaire (avec une fonction quotient) (avec la correction)

Et, si vous cherchez des exercices, il est inutile de s’éparpiller. Vous trouverez, dans chacun des sujets des annales de bac 2021 , un raisonnement utilisant le TVI à effectuer. Entrainez vous dès maintenant en profitant des sujets et des corrigés dans lesquels il faut guetter les questions du type « montrer que l’équation …. a une unique solution »