Voici la page avec les premiers éléments de correction
Exercice 1
1) 4/6 = 2/3
2) Les nombres premiers sont ici 2 et 5 et 17 soit 3/9 = 1/3
3) Les multiples de 6 sont 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 donc urne A (avec 3 multiples) plus que urne B (avec 2 multiples)
4) on obtient 2/6 pour l’urne A et 3/9 pour l’urne B et les deux fractions sont égales à 1/3
5) Non car les probabilités deviennent 3/7 (urne A) et 4/10 (urne B) et les fractions ne sont plus égales
Exercice 2
Partie A
1) AD = 250 – 50 = 200 m
2) avec pythagore CD² = 200² + 480² = 270 400 et donc CD = 520 m
3) a) avec reciproque Thales on compare AD/AE et AC/AB c’est à dire 200/250 et 480/600 qui sont bien égales donc droites parallèles
b) on utilise tan (C) = opp/adj = 200/480 soit l’angle C environ 22,6° > 20°
c) oui
Partie B
4) 6 min
5) la vitesse du poisson correspond à 5 000 m (5 km) en 60 min (1h) et donc pour faire 200 m , avec un produit en croix , on obtient 2,4 min , ce qui est plus rapide que le plus rapide des nageurs
Exercice 3 : c’est le QCM
1) C 2) D 3) A 4) B 5) A 6) B
Exercice 4
Partie A
1) on obtient 10 ; 6 ; 12 ; 20
2) on obtient -7 ; – 11 ; – 22 ; -14
3) on obtient x ; x – 4 ; 2x – 8 ; 2x donc c’est vrai
Partie B
4) on obtient x ; 4x ; 4x + 10 ; 20x + 50
5) on résout l’équation 20x + 50 = 75 et on trouve x = 25/20 = 1,25
6) « résultat » – « 50 »
Exercice 5
Partie A
1) 22 400 + 75*12 = 22 400 + 900 = 23 300 euros
2) option achat : 22 400 + 75*36 = 25 100 euros et option location : 425*36 = 15 300 euros soit 25 100 – 15 300 = 9 800 euros d’économisés
3) = 425*B1
Partie B
4) f(x) = 75x + 22 400
5) c’est à partir du point d’intersection des 2 droites soit 64 mois