Exercice 1
- avec la réciproque du théorème de Pythagore , on a AD²=7.3²=53.29 et AE²+ED²=5.5²+4.8²=53.29
- on a Aire (AED) = AE*ED/2 = 5.5*4.8/2=13.2 cm²
- car elles sont toutes les deux perpendiculaires à la même droite (BE)
- avec le théorème de Thales, AE/AB = AD/AC = ED/BC soit 5.5/AB = 4.8/7.2 soit AB = 5.5*7.2/4.8=8.25 cm
- Les triangles sont semblables , leurs angles sont égaux 2 à 2 , donc l’angle ADE est égal à 49°.
Exercice 2
- f(-4)=(-4-1)(-4+3)=-5*(-1)=5
- on résout 2x+1=2 et on obtient x=1/2
- a) la formule est = 2*B1 + 1
- b) on voit que, pour x=2, les images par f et par g sont égales (à 5)
- a) La courbe C2 correspond à la fonction affine g et la courbe C1 correspond donc à la fonction f
- b) on regarde les abscisses des deux points d’intersections entre C1 et C2 et les deux solutions sont -2 et 2
- on résout f(x) = g(x) soit (x – 1)(x +3) = 2x + 1 et en développant on obtient x²+3x-1x-3=2x+1 c’est à dire x²-3-1=2x-3x+1x et on obtient bien x²-4=0. Lola a donc raison
Exercice 3
Partie A
- on calcule 28000+12000+8000=48000 et 50000-48000=2000 images pour « Autres »
- on calcule 90% de 28000 soit 90/100 * 28000 = 25200
- on calcule 5600/8000 = 0.7 soit 70%
- la probabilité sera égale à 28000/50000 = 0.56
Partie B
5. on calcule 82 000 * 10^9 (10puissance9) c’est à dire 8.2 * 10^13(10puissance13)
6. un collège représente 200 000 * 10^3 soit 2 * 10^8 et on calcule (8.2 * 10^13)/(2 * 10^8) = 410 000 collèges !!!
7. on calcule 7 100 * 200 000 * 10^3 Wh soit 1.42 * 10^12 et on calcule (8.2 * 10^13)/(1.42 * 10^12) environ égal à 57.7 années !!! On aurait pu faire également directement 410 000 / 7100 !!!
Exercice 4
- les coordonnées seront ( 0 ; 0 )
- A correspond à 4 … B correspond à 90 … C correspond à 3 … D correspond à 120
- programme 1 pour la figure B …. programme 2 pour la figure C …. programme 3 pour la figure A ..